Ups ich sehe gerade das die leeren Felder etwas zusammen gerückt wurden, aber dürfte ja trotzdem kein Problem für euch sein.

Und schonmal Danke im voraus von mir und meinem Sohn.

Nehmen wir an, es ist eine lineare Funktion, also y = m * x + b

Einsetzen von (0 | 3/10):
3/10 = m * 0 + b
3/10 = 0 + b
b = 0,3

Einsetzen von (5 | -6,7):

-6,7 = m * 5 + b
-6,7 = m * 5 + 0,3 [siehe oben]
-7 = m * 5 [auf beiden Seiten 0,3 abziehen]
m = -7/5

Also:
y = -7/5 * x + 0,3

Hallo,
Conny77a hat' s richtig gemacht....

Super das Ihr beide wisst wovon Ihr redet, aber ich stehe immer noch auf dem Schlauch oder Leitung oder Sonst was!
Geht das mal büdde in einem deutsch das ich alter Mann auch verstehe bin nur bis zur Realschule gekommen ;-))
Weil sonst knn ich Ihm das nicht erklären und auch nicht vorrechnen.

Das ist Realschule 8. Klasse (oder 9.?), Stichwort: Lineares Gleichungssystem

x und y stehen in einem Verhältnis zueinander. Man berechnet y, indem man x mit einer Zahl (m) multipliziert und dann eine andere Zahl (b) dazu addiert. Gezeichnet ist das eine Gerade, die irgendwie "schräg" im Koordinatensystem verläuft, im obigen Beispiel von links oben nach rechts unten.

Lösen kann man das immer, wenn man zwei Zahlenpaare gegeben hat. Hier ist es jedoch besonders einfach, weil bei einem Zahlpaar x=0 ist. Dadurch ergibt sich direkt das "b". Durch Einsetzen von b und dem zweiten Zahlpaar ergibt sich "m".

Hallo Conny,
langsam dämmerts mir, tja das war Realschule 8 bzw. 9 Klasse und das muß mein Sohn jetzt schon in der 7 Klasse lernen.
Ich bin halt etwas begriffstutzig weil ich sehr lange raus bin und es nie mehr gebraucht habe.
Aber noch eine Frage welchen Wert hat M?

Hi,
m hat in deinem Beispiel -7/5 (also -1,4) wenn Conny richtig gerechnet hat.
Der Wert b stellt den Versatz auf der y-Achse dar (in diesem Fall 0,3). m stellt die Steigung der Geraden dar (eine Gerade mit 45° wie z.B. y=x hat also die Steigung 1). Die Gerade in deinem Fall hat also eine Steigung von -1,4 (eine negative Steigung, also Gefälle).
Setze die gegebenen Werte aus deiner Tabelle in die Gleichung ein und du kannst dir den Rest errechnen.
Fehlende x-Werte kannst durch einfaches Umstellen der fertigen Formel errechnen.

Gruß Gonozal (dessen Schule nun auch schon mehr als 25 Jahre rum ist)

Danke jetzt ist der Groschen gefallen.
Habe es jetzt verstanden.
Ich danke euch allen nochmals.

MfG
Papasagt

Möglicherweise hatte dein Sohn das in der Schule auch viel einfacher gelernt, da müsste man halt mal in sein Heft schauen.

Ich denke es geht in der 7. Klasse in erster Linie um das Zeichnen der Geraden und die Wertetabelle. Dann hat Dein Sohn gelernt, dass die Gerade dort die Y-Achse schneidet, wo x = 0 ist, also kannst Du den Y-Achsenabschnitt b aus der Wertetabelle ablesen und musst ihn nicht ausrechnen.

Demnach ist die Geradengleichung ohne Rechnung, durch Ablesen des Schnittpunktes mit der y-Achse aus der Wertetabelle:

y = m*x + 3/10 bzw
y = m*x + 0,3

Um die Aufgabe rechnerisch zu lösen muss er in diese Gleichung den gegebenen Punkt P(5/-6,7) einsetzen um die Steigung m auszurechnen
-6,7 = 5m + 0,3
wie Conny bereits geschrieben hat.

Die Aufgabe geht aber auch zeichnerisch zu lösen:
mit dem y-Achsenabschnitt 0,3 und dem Punkt P(5/-6,7)
kann er die Gerade zeichnen und die anderen Punkte ablesen. Eine Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt und zwei Punkte waren gegeben. Die Steigung kann er mit dem Steigungsdreieck ebenfalls aus der Zeichnung ablesen: Die Steigung m= y/x, also vom y-Achsenabschnitt P(0/0,3) aus zum zweiten gegebenen Punkt P(5/-6,7) sind exakt 7 Einheiten nach unten und 5 Einheiten nach rechts, also m = -7/5. Und jetzt kannst Du alle anderen Punkte ablesen und in die Wertetabelle eintragen.

Gruß Marie

Eine weitere Möglichkeit die Steigung auszurechnen mit 2 gegebenen Punkten ist:

m = (y1-y2) / (x1-x2) also
m = (0,3 + 6,7) / (0-5) = - 7/5

also schau künftig doch lieber erstmal in sein Heft ob da nichts drinsteht woraus sich ergibt was in der Schule vorher gemacht wurde. Ich glaube nicht, dass er in der 7. Klasse 2 Gleichungen mit zwei Unbekannten lösen können muss, das ist nach wie vor immer noch Stoff der Klasse 8.

gruß Marie

Genaues Zeichnen mit diesen Werten (0,3 bzw. -6,7) ist schwierig, das Ablesen der restlichen Werte dann recht ungenau.

Mit zwei Variablen muss man hier aber gar nicht rechnen, weil sich durch x=0 das b direkt ergibt. Einfaches Einsetzen führt zur Lösung.

sag ich doch: Lineare Funktionen; Funktionsgleichungen; Nullstellen sind Stoff der Klasse 7.

Rechnerische und zeichnerische Lösung, gleichgültig wie krumm die Werte sind, dadurch will der Lehrer feststellen wie genau der Schüler zeichnet und ob er ordentlich ablesen kann. Erziehung zur Genauigkeit, Bleistift ordentlich spitzen, den Graphen zeichnen und Werte daraus ablesen können, die Geradengleichung aufstellen und ihr ansehen wie der Graph verläuft, also erste Ansätze von Kurvendiskussion.

Was der Lehrer wirklich wollte können wir beide nicht beurteilen, das kann uns nur der Papa sagen, wenn er nochmal nach der Verbesserung ins Heft schaut.

Ich wollte hier nur dem Papa klarmachen, dass sich der Lehrplan nicht dahingehend geändert hat, dass sein Sohn jetzt den Stoff ein Jahr früher lernen muss. Im Gegenteil, in Mathematik wurde sehr vieles ersatzlos gestrichen.

Gruß Marie