Ziemlich gering, wenn es keine gezinkten Karten sind...

@ supporter 2010.

Danke,das deckt sich auch mit meiner Vermutung.

Nur leider genügt mir das nicht als Antwort :-) vielleicht vestehst Du das ja.

Was ich brauche ist kein " circa,ungefähr, etwa oder ich glaube"
sondern eine exakte Lösung.


Gruß


gorchy

Absolut! Sorry, aber ich konnte es mir nicht verkneifen ;-)
Statistik ist nicht so mein Metier...

Aber hier gibt's sicher andere fähigere Leute für Dein Problem...

mfg, sup²⁰¹⁰

...kann ich verstehen :-)

Hallo,



EXAKT genau so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 ,3 mal hintereinander die gleichen Karten erhält, nach dem sie neu gemischt wurden.

Wobei es natürlich für die Wahrscheinlichkeit selbst einen Unterschied macht, ob nur die vier zuvor verteilten Karten gemischt und neu vergeben werden, oder immer alle 52, von denen dann wiederum vier Karten verteilt werden. Das geht nämlich aus der Aufgabenstellung nicht hervor. ;0)

Gruß
Kalle

Es macht einen erheblichen Unterschied, ob die Reihenfolge, in der Spieler 1 die Karten erhält gleicht sein muss oder verschieden sein darf!

....es werden immer alle 52 Karten neu gemischt....die Karten von Spieler 2 sind nicht von Bedeutung.

Es geht einzig und alleine darum ,das Spieler 1 drei mal hintereinander die 2 gleichen Karten erhält.
Das ganze ohne tricks etc.Es ist keine joke-frage oder Ähnliches.

Ich habe bei Wahrscheinlichkeitsrechnen in der Schule nieeeeeeeeeeee aufgepasst,mit der Begründung :
" Brauche ich sowieso nie im Leben "

Welch ein Irrtum. ( nicht mein einziger im Leben ) :-)

Ich weiß,daß sich einige " Schlauköpfe" im Supportnet tummeln.

Also: " ernst gemeinte Antworten, auf eine ernst gemeinte Frage "

Gruß,und angenehmes Kopfzerbrechen :-) aber bitte keine geistigen Verletzungen...dafür möchte ich keine Verantwortung übernehmen

@ age-pee ,

diese Frage ist gut.

die erste karte Spieler 1, die 2. spieler 2,die 3. wieder Spieler 1 und die 4. Karte geht wieder an den 2. spieler.
Das ganze aus jedesmal 52 aufs neue gemischten Karten.
Das bedeutet eigentlich,daß die 2 Karten von Spieler 1 jedesmal unter den ersten 4 in der richtigen Reihenfolge von 52 Karten liegen müssen. Ohne Tricks

Es ist bei Spieler 2 ablolut egal welche karten er jedesmal erhält.

Nehmen wir mal an, die Reihenfolge darf verschieden sein.
Und dass spieler 1 zuerst beide karten erhält.

Die Wahrscheinlichkeit, dass in Runde 1 Karte 1 "A" ist, beträgt genau 1 (weil "A" im ersten Durchlauf beliebig sein darf)
Die Wahrscheinlichkeit, dass in Runde 1 Karte 2 "B" ist, beträgt ebenso genau 1 (weil auch "B" im ersten Durchlauf beliebig sein darf)

Nun zum 2. Durchlauf:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 1. Karte entweder "A" oder "B" ist, beträgt 2/52 (weil quasi 2 der 52 Karten "erlaubt sind")
Dafür, dass die 2. Karte das jeweils andere ist, ist die Wahrscheinlichkeit 1/51 (es ist nur noch eine Karte "erlaubt" und es sind nur noch 51 Karten übrig, weil ja eine schon gezogen wurde)

Bein 3. Durchlauf verhält es sich genauso wie beim 2.

Also:
P=1*1 (1.Durchlauf) *2/52*1/51 (2. Durchlauf) *2/52*1/51 (3. Durchlauf)
P=5,687*10^-7
P~0,0000005687

Ah, da hab ich jetzt A8 verpasst, dann ist es etwas anders...
P=1*1*2/52*1/50*2/52*1/50
P=5,917*10^-7
P~0,0000005917

Ich hoffe nur, dass das stimmt, was ich mir da gedacht hab, ist bei mir auch schon wieder en Jahr her.
Wo sind denn nur die Mathematiklehrer? ;-)

age-pee, ich bin wirklich beeindruckt !

Aber verstanden habe ich " GARNICHTS "

kannst Du mir das nochmal andersrum schreiben,wie etwa:

1: xxxxxxxxxxxx, oder xxxxxxxxxxx:1

bin zwar nicht blond,habe aber auch nur eine Mutter.


:-)))))))

Hallo

was age-pee berechnet hat:

In ersten Durchlauf beträgt die Wahrscheilichkeit 100 %, da dort ja erst das Kartenpaar ermittelt wird.

In allen weiteren Durchläufen beträgt die Wahrscheinlichkeit dass sich dieses Kartenpaar an einer bestimmten Stelle im Stapel befindet jeweils
2/52 * 1/51 = 1/26 * 1/51 = 1/1326 = (gerundet) 0,000754 = 0,0754 %

Bei insgesamt drei Durchläufen ergibt das 1 * 0,000754 * 0,000754 = (gerundet) 0,000000568516 = 0,0000568516 %
Für exaktere Werte darf natürlich nicht gerundet werden.

Die anschließende Korrektur der Ermittlung in A10 stimmt dagegen nicht, da es vollkommen unerheblich ist, in welcher Reihenfolge die Karten an wieviel Spieler ausgegeben werden. Die oben ermittelte Wahrscheinlichkeit bezieht sich ja nicht darauf, dass die beiden Karten zwingend an 1. und 2. oder 1. und 3. Stelle im Stapel liegen müssen, sie gilt für jede beliebige Kombination innerhalb des Stapels.

Wenn mehrere Spieler teilnehmen und nacheinander gezogen wird müssen die gegenseitigen Abhängigkeiten der jeweiligen Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt werden.

Spieler 1 bekommt in 2 von 52 Fällen eine Karte des Paares, Wahrscheinlichkeit 3,846 %
Spieler 2 bekommt in 2 von 51 Fällen eine Karte des Paares, Wahrscheinlichkeit 3,922 % allerdings gemindert um die 3,846 % Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 bereits eine Karte des Paares bekommen hat.
Durch das Ziehen einer Karte durch Spieler 2 erhöht sich zunächst die Wahrscheinlichkeit die zweite Karte des Paares zu bekommen für Spieler 1 von 1/51, Wahrscheinlichkeit 1,961 % auf 1/50, Wahrscheinlichkeit 2,000 %, aber auch hier wäre jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 bereits eine Karte des Paares gezogen hat zu berücksichtigen.

So kann man das beliebig fortsetzen, auch mit noch mehr Spielern und/oder einer veränderten Reihenfolge des Ziehens, es bleibt dennoch bei der von age-pee in A9 ermittelten Wahrscheinlichkeit für Spieler 1, das im ersten Durchlauf gezogene Kartenpaar auch im 2. und 3. Durchlauf zu erhalten.

Allerdings bin ich auch kein Mathelehrer ;0)

Gruß
Kalle

Hallo gorchy,

P~ 1:1,7 Mio.

mfg
Merlin

....toll, ich danke Euch für die Erklärung KJG und age-pee.

Merlin,Dir danke ich für das einfache Ergebnis,daß in seiner schlichtheit die problematik die dahinter steht einfach vergessen lässt.

Danke