Hallo Micha!

Probiere mal das:

// In der Klasse (lilist ist die LinkedList<String>, combo die JComboBox)

// Methode zum Aktualisieren
private void aktualisiereJComboBox() {
    // Alle Einträge löschen
    combo.removeAll();
    // Aktualisieren
    for(String s : lilist) {
        lilist.addItem(s);
    }
}


// Irgendwo in Methode
lilist.add("Hallo");
// Muss aufgerufen werden
aktualisiereJComboBox();

Ich weiß, das es einfacher wäre, wenn man bei der LinkedList eine Methode addChangeListener(ChangeListener listener) hätte.
So könnte man die aktualisiereJComboBox automatisch bei Änderungen ausführen lassen.