Nicht ganz. Das ist zwar auch der Fall (wenn ich mehr Luft habe, habe ich natürlich auch mehr Gewicht), aber entscheidend ist:
Ich habe ein Schiff mit einem riesigen Tank, der von Natur aus zunächst mit Luft gefüllt ist. Deshalb schwimmt ein Schiff. Lasse ich nun diesen Tank voll mit Wasser laufen, geht das Schiff unter (prominentes Beispiel: Titanic). Wenn ich nun aber genügend Pressluftflaschen an Bord habe, mit deren Hilfe ich das Wasser wieder aus dem Tank drücken kann, treibt das Schiff wieder an die Oberfläche, weil das ganze Wasser es ja nicht mehr nach unten zieht.
Ziel dieses Spielchens ist es, das Schiff exakt so schwer zu machen, dass im Wasser "schwebt", dann kann man es wie ein Flugzeug durch ein Höhenruder steuern.
Weiteres erfährst du wie so oft in der Wikipedia.

Der Unterschied ist der: Komprimierte Luft ist ein Energiespeicher auf kleinem Raum. Pressluft ist ein Medium, in dem Energie gespeichert wird, welche zum "Wasserherauspumpen" genutzt/gebraucht wird.

In Pressluft steckt nämlich die Energie eines Kompressors, die dieser benötigte, um eine Pressluftflasche mit komprimierter Luft zu "füllen". Lässt man die Luft in Tanks entweichen, wird diese Energie wieder frei oder umgewandelt in Form von mechanisch verrichteter Arbeit, welche das Wasser aus den Tanks herausdrückt.

Eine Analogie ist die Lunge, welche mit Energieaufwand=Kraft der entsprechenden Muskulatur Luft in den Brustraum drückt, damit dieser sich weitet und Wasser verdrängt, damit der (Schwimm-)Körper Auftrieb bekommt (-> das Prinzip des Herrn Archimedes).

Oder ein vollgelaufenes Paddelboot, welches erst wieder richtig schwimmt, wenn man mit viel Muskelarbeit das Wasser herausgeschöpft hat, was beim U-Boot eben nicht so direkt zu machen ist ... ;)

a pro pos U-Boot - bekanntestes Szenario der U-Boot-Film-Geschichte:
Das Problem der am Meeresboden liegenden U-Boot-Mannschaft in Wolfgang Petersens Spielfilm "Das Boot" war nicht das Wasser-Herausdrücken (Jargon: "Anblasen"), denn Pressluft war ja vorhanden, sondern der Kurzschluss in der Elektrik der Anlasserbatterie für den Dieselmotor durch den Wassereinbruch, nachdem sie vom Echolot der Alliierten geortet- und von Wasserbomben getroffen wurden. In der damaligen Realität konnten die armen Schwei ne zwar aufsteigen, wären aber beim Auftauchen an die Wasseroberfläche sofort aus der Luft und im Wasser bombardiert worden. Der Anlass für das abenteuerlich tiefe Abtauchen auf den Boden selbst war erkennbar die Situation, dass sie sich vor der Schallortung der Alliierten und deren verheerenden Wasserbomben eine Weile mucksmäuschenstill verstecken mussten - sie steckten in der Falle. Damit musste auch der Antriebsmotor ausgeschaltet werden, trotz aller Befürchtung, ihn nicht mehr Starten zu können.
Nachdem der Diesel wieder lief, konnten sie unbehelligt die gut 2000km größtenteils abgetaucht nach Gibraltar abhauen, zumindest im Film. Am Ende haben sie (und Millionen andere) bekanntermaßen trotzdem ihr Leben verloren (vollständig verstanden habe ich denn Irrsinn nie - ob es nun diesen U-Bootfilm betrifft oder die zu Grunde liegende Realität als solche...)