Ja, es gibt verschiedene Programme mit denen man ein Video "verkleinern" könnte. Allerdings kann ich Dir pauschal keins nennen, weil das von verschiedenen Faktoren abhängt.
"Verkleinen" kann auch verschiedenes bedeuten, wie in ein anderes Format konvertieren, was einmal die Dateigrösse verkleinern kann, aber unter Umständen auch die Bildqualität beeinträchtigen kann. Aber es könnte auch bedeuten, dass die Auflösung des Videos verkleinert wird. Das macht die Datei auch kleiner und die Qualität wird definitiv schlechter.
Da ich nicht weiss in welchem Format Dein Video vorliegt, kann ich Dir auch kein Programm nennen. Denn nicht alle Programme können mit allen Formaten umgehen. Und ich kenne nicht alle Programme.
Ausserdem kann das "Verkleinern" des Videos auch relativ lange dauern.
Du könntest das Video auch bei einem Filehoster hochladen und dann den Download-Link per Email verschicken. Ich weiss ja nicht wie gross das Video ist, evt. könnte man es auch in mehrere Dateien splitten.
Aber die einfachste Möglichkeit ist sicher der Filehoster. Bei
http://www.fileupload.de/ kannst Du Dateien hochladen. Ich habe da selber noch nichts hochgeladen, deswegen kann ich Dir keine Anleitung dafür geben, aber schwer ist es nicht.