nutze statt padding des DIV das margin oder padding eines im DIV gelegenen Elements

Wow, das ging ja schnell. Und funktioniert!
Hier für alle der "workaround":

<div class="test">
  <div class="wrapper">
    Lorem ipsum dolor sit ...
  </div>
</div>

.test {
  width: 200px;
  height: 200px;
  overflow: auto;
  background-color: green;
}
.wrapper {
  padding: 40px;
}

Wieso "mein" Weg nicht funktioniert, ist mir trotzdem nicht ganz klar. Ist das einfach nur Bug im IE8...?

Auf jeden Fall vielen Dank an "gast_42" für die Problemlösung!

Gruß,
XEN0

die Klasse "wrapper" ist überflüssig, es genügt

div.test div { ... }

oder ein anderes Element im DIV test, ich vermute ein <p> wäre vom Inhalt her logischer.

Ebenso gehe ich davon aus, dass es eher id="test" heißen müsste, da du nur ein DIV dieser Klasse hast auf der Seite (so dein Posting oben). Klassen mit nur einem Mitglied sind IDs.

Also könnte der optimierte Code so lauten:

<div id="test">
 <p>Lorem ipsum dolor sit ... </p>
</div>

#test {
  width: 200px;
  height: 200px;
  overflow: auto;
  background-color: green;
}
#test p {
  padding: 40px;
}

Wenn es im div test mehrere p gibt und das padding nur für's letzte gelten soll wäre

#test p:last-child {
padding-bottom: 40px;
}

eine einfache Lösung, auch für alle anderen p darin könntest du separate Abstände definieren, siehe Alle Selektoren