Hallo,

bei einer konstanten Beschleunigung steigt die Geschwindigkeit von v1=0 auf v2 linear an.
Theoretisch ist die Strecke auch mit einer konstanten mittleren Geschwindigkeit vm zurückgelegt worden:

vm = (v1 + v2)/2 = s/t

mit v1=0 ist aber vm = v2/2 = s/t

=> v2 = 2*s/t = a*t

=> 2*s = a*t^2

=> s = a*t^2/2 bzw. s = 0,5 *a*t^2

mfg
Merlin

Danke für die Frage ... :-(

Danke für das Löschen von meinem beleidigenden Kommentar

bzw.

Die Strecke ist das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit

also s=Int (v)dt

für v=a*t ist

Int (a*t)dt = 0,5 a*t^2

Mit Integralen bei


zu arbeiten, ist mit Kanonen auf Spatzen schießen. ;-)

Quatsch! Die Herleitung über die Integration ist wesentlich kürzer und eleganter als die über die mittlere Geschwindigkeit. Zumal jemand, der das versteht, sich nicht für jede Bewegungsart eine eigene Herleitung der Strecke-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Formeln und -Diagramme merken muss.

Allenfalls problematisch ist, dass die Integration an sich bedauerlicherweise erst in der gymnasialen Oberstufe vermittelt wird.

Glaubst du ernsthaft, dass jemand, der eine Frage wie die von Lillifee stellt, die Herleitung über die Integration versteht?

du musst, nur weil du verstimmt bist, dass es neben deiner auch eine andere Antwort gibt, niemanden hier verunglimpfen

Weder bin ich verstimmt, noch verunglimpfe ich jemanden.
Ich weise lediglich daraufhin, dass meines Erachtens deine Lösung die Möglichkeiten der Fragestellerin bei Weitem übersteigt.

Allerdings fürchte ich, dass meine einfache Erklärung ebenfalls nicht begriffen wurde.
Das schließe ich aus ihrer ersten 'freundlichen' Antwort, die du jedoch nicht kennen kannst, weil sie von einem Admin gelöscht wurde.

Aber das ist jetzt einerlei, denn die Frage wurde umfassend beantwortet und weitere Diskussionen sind reine Polemik.